Изобарный процесс const. Законы идеальных газов. Основные термодинамические свойства идеальных газов

Изобарным процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении.

• 2) Рис. 10
• 3) pV 1 = RT 1 ; pV 2 = RT 2 .

Разделив почленно эти выражения, получим:

4) Изменение внутренней энергии и энтальпии

ДU = U 2 - U 1 = C v (T 2 - T 1);

Дi = i 2 - i 1 = C p (T 2 - T 1).

5) Изменение энтропии и графическое изображение процесса в системе T, S координат, рис. 10

6) Работа изменения объема

7) Теплота процесса

дq = C pm dT; q = C pm (T 2 - T 1)

8) Аналитическое выражение I-го закона термодинамики.

Все подведенное к рабочему телу тепло расходуется на изменение внутренней энергии и работу изменения объема

дq = dU + дl; q = ДU + l.

Из рассмотрения выражения I закона термодинамики получим:

C p (T 2 - T 1) = C v (T 2 - T 1) + R (T 2 - T 1)

C p = C v + R; C p - C v = R.

Приведенное выражение называют уравнением Майера. Поясним уравнение Майера.

В изохорном процессе, согласно I закону термодинамики, тепло, подведенное к рабочему тела, расходуется только на изменение внутренней энергии, а в изобарном - на изменение внутренней энергии и работу, поэтому изобарная теплоемкость больше изохорной на величину работы. Напомним, что газовая постоянная представляет собой работу 1 кг рабочего тела в изобарном процессе при изменении температуры на 1 К

На каком рисунке изображен график изобарного процесса для идеального газа в координатах V-T?

Масса газа не изменяется.

Рассмотрим вначале изобарный процесс. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T

Будем медленно нагревать газ до температуры T2

Газ будет изобарически расширяться, и поршень переместится из положения 1 в положение 2 на расстояние Дl. Сила давления газа при этом совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила давления F = p?S тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно рассчитать по формуле

A = F ? Дl = p ? S ? Дl = p ? ДV,

где ДV -- изменение объема газа.

Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работа газа равна нулю.

Газ выполняет работу только в процессе изменения своего объема, (рис. 12).

При расширении (ДV > 0) газа совершается положительная работа (А> 0); при сжатии (ДV < 0) газа совершается отрицательная работа(А < 0).Если рассматривать работу внешних сил A" (А" = -А), то при расширении (ДV > 0) газа А" < 0); при сжатии (ДV < 0) А" > 0.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:

Следовательно, при изобарном процессе

Если н = 1 моль, то при ДФ = 1 К получим, что R численно равна A.

Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной: она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К.

p ? = н? R ? , p ? = н? R ? ,V1T1V2

p ? (?) = н? R ? (?).V2V1

A = н? R ? ДT.T2T1T2

Вводится понятие «работа газа», рассматриваются особенности работы газа при изохорном, изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). Например, если газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A". В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу A = -A". Если объем газа изменился на малую величину ДV, то газ совершает работу

где p - давление газа,

S - площадь поршня,

Дx - его перемещение.

При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии - отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой:

или в пределе при ДVi > 0:

В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0.

В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением:

A = p (V2- V1) = pДV

В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ДU = 0.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q = U (T2) - U (T1) + p (V1) = p ДV

2 - V1) = ДU + p ДV

При изобарном расширении Q > 0 - тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 - тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0.

Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T; внутренняя энергия убывает, ДU < 0.1

3. В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ДU = 0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением Q = A.

Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над зом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.

Процессы изменения состояния при постоянном давлении (dp = 0) широко распространены в технологических и энергетических установках. Например, нагревание газа в теплообменных аппаратах обычно происходит по изобаре. В изобарном процессе с = cp и, как следует из выражения

Для изобарного процесса из равенств dq = du + pdх и R = pdх/dT находим dq = du+RdT, следовательно, подведенная к газу теплота затрачивается на изменение внутренней энергии du и на работу против внешних сил RdT.

Определим количество теплоты, подведенной к газу в изобарном процессе. Дифференцируя выражение i = u+pх, получим

di = du + pdх + хdp. (1)

Для изобарного процесса dp = 0, и последнее уравнение принимает вид

di = du + pdх. (2)

Сравнивая выражения dq = du + pdх и (2), находим, что подведенное в изобарном процессе количество теплоты dq равно изменению энтальпии газа di.

Из уравнения Клапейрона pх = RT при р = const может быть получено выражение х/T = const, которое показывает, что при изобарном нагревании идеального газа удельный объем х воз-растает пропорционально абсолютной температуре Т (закон Гей-Люссака).

Изотермический процесс.

После преобразования выражения

и подстановки значения теплоемкости изотермического процесса с = ? находим, что в изотермическом процессе n=1.

Следовательно, уравнением изотермы является выражение pх = const

Из этого уравнения следует, что при подводе теплоты в изотермическом процессе объем газа должен увеличиться во столько же раз, во сколько раз уменьшилось давление (закон Бойля-Мариотта).

Согласно выражению du = cхdT, в изотермическом процессе du = 0 и и вся теплота затрачивается только на работу расширения: dq = pdх.

Теплоёмкость

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как . В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера .

Молекулярно-кинетическая теория позволяет вычислить приблизительные значения молярной теплоёмкости для различных газов через значение универсальной газовой постоянной :

Теплоёмкости можно также определить исходя из уравнения Майера, если известен показатель адиабаты , который можно измерить экспериментально (например, с помощью измерения скорости звука в газе или используя метод Клемана - Дезорма).

Изменение энтропии

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Изобарный процесс" в других словарях:

- (изобарический процесс), процесс, происходящий в физ. системе при пост. внеш. давлении; на термодинамич. диаграмме изображается изобарой. Простейшие примеры И. п. нагревание воды в открытом сосуде, расширение газа в цилиндре со свободно ходящим… … Физическая энциклопедия

- (изобарический процесс) (от изо... и baros тяжесть), термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. Линия, изображающая изобарный процесс на диаграмме состояния, называется изобарой … Современная энциклопедия

Изобарный процесс - (изобарический процесс) (от изо... и baros тяжесть), термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. Линия, изображающая изобарный процесс на диаграмме состояния, называется изобарой. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

- (изобарический процесс) термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе … Большой Энциклопедический словарь

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС - (изобарический процесс) термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянном давлении, напр. образование пара в паровом котле … Большая политехническая энциклопедия

изобарный процесс - Термодинамический процесс, происходящий при постоянном давлении в системе. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики термодинамика EN constant… … Справочник технического переводчика

изобарный процесс - – процесс, происходящий при постоянном давлении. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины

Изобарный процесс - – термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, Москва, 2007 г. 110 стр.] Рубрика термина: Общие термины… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

- (изобарический процесс), термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. * * * ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (изобарический процесс) (от изо... (см. ИЗО... (часть сложных слов)) и baros тяжесть), термодинамический… … Энциклопедический словарь

изобарный процесс - izobarinis vyksmas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Termodinaminės sistemos būsenos kitimas, kai išorinis slėgis yra pastovus. atitikmenys: angl. isobaric process vok. isobare Zustandsänderung, f; isobarer Prozess, m… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

, термодинамическим процессом называют изменение состояния системы , в результате которого хотя бы один из ее параметров (температура, объем или давление) изменяет свое значение. Впрочем, если учесть, что все параметры термодинамической системы неразрывно взаимосвязаны, то изменение любого из них неизбежно влечет изменение хотя бы одного (в идеале) или нескольких (в реальности) параметров. В общем случае можно сказать, что термодинамический процесс связан с нарушением равновесия системы, и если система находится в равновесном состоянии, то никаких термодинамических процессов в ней протекать не может.

Равновесное состояние системы - понятие абстрактное, поскольку невозможно изолировать что-либо материальное от окружающего мира, поэтому в любой реальной системе неизбежно протекают разнообразные термодинамические процессы. При этом в некоторых системах могут иметь место настолько медленные, почти незаметные изменения, что связанные с ними процессы можно условно считать состоящими из последовательности равновесных состояний системы. Такие процессы называют равновесными или квазистатическими .
Еще один возможный сценарий последовательных изменений в системе, после которых она возвращается к исходному состоянию, называют круговым процессом или циклом . Понятия равновесного и кругового процесса лежат в основе многих теоретических выводов и прикладных приемов термодинамики.

Изучение термодинамического процесса заключается в определении работы, совершенной в данном процессе, изменения внутренней энергии, количества теплоты, а также в установлении связи между отдельными величинами, характеризующими состояние газа.

Из всех возможных термодинамических процессов наибольший интерес представляют изохорный , изобарный , изотермический , адиабатный и политропный процессы.

Изохорный процесс

Изохорным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме. Такой процесс может совершаться при нагревании газа, помещенного в закрытый сосуд. Газ в результате подвода теплоты нагревается, и его давление возрастает.
Изменение параметров газа в изохорном процессе описывает закон Шарля : p 1 /T 1 = p 2 /T 2 , или в общем случае:

p/T = const .

Давление газа на стенки сосуда прямо пропорционально абсолютной температуре газа.

Так как в изохорном процессе изменение объема dV равно нулю, то можно сделать вывод, что вся подведенная к газу теплота расходуется на изменение внутренней энергии газа (никакая работа не совершается) .

Изобарный процесс

Изобарным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении. Такой процесс можно осуществить, поместив газ в плотный цилиндр с подвижным поршнем, на который действует постоянная внешняя сила при отводе и подводе теплоты.
При изменении температуры газа поршень перемещается в ту или иную сторону; при этом объем газа изменяется в соответствии с законом Гей-Люссака :

V/T = const .

Это означает, что в изобарном процессе объем занимаемый газом, прямо пропорционален температуре.
Можно сделать вывод, что изменение температуры в этом процессе неизбежно приведет к изменению внутренней энергии газа, а изменение объема связано с выполнением работы, т. е. при изобарном процессе часть тепловой энергии тратится на изменение внутренней энергии газа, а другая часть – на выполнение газом работы по преодолению действия внешних сил. При этом соотношение между затратами теплоты на увеличение внутренней энергии и на выполнение работы зависит от теплоемкости газа.

Изотермический процесс

Изотермическим называют термодинамический процесс, протекающий при неизменной температуре.
Практически осуществить изотермический процесс с газом очень трудно. Ведь необходимо соблюсти условие, чтобы в процессе сжатия или расширения газ успевал обмениваться температурой с окружающей средой, поддерживая собственную температуру постоянной.
Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта : pV = const , т. е. при постоянной температуре величина давления газа обратно пропорциональна его объему.

Очевидно, что при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, поскольку его температура постоянна.
Чтобы выполнялось условие постоянства температуры газа, от него необходимо отводить теплоту, эквивалентную работе, затраченной на сжатие:

dq = dA = pdv .

Используя уравнение состояния газа, проделав ряд преобразований и подстановок, можно сделать вывод, что работа газа при изотермическом процессе определяется выражением:

A = RT ln(p 1 /p 2).



Адиабатный процесс

Адиабатным называют термодинамический процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой. Подобно изотермическому, осуществить на практике адиабатный процесс очень сложно. Такой процесс может протекать с рабочим телом, помещенным в сосуд, например, цилиндр с поршнем, окруженный высококачественным теплоизолирующим материалом.
Но какой бы качественный теплоизолятор мы не применяли в данном случае, некоторым, пусть даже ничтожно малым, количеством теплоты рабочее тело и окружающая среда неизбежно будут обмениваться.
Поэтому на практике можно создать лишь приближенную модель адиабатного процесса. Тем не менее, многие термодинамические процессы, осуществляемые в теплотехнике, протекают настолько быстро, что рабочее тело и среда не успевают обмениваться теплотой, поэтому с некоторой степенью погрешности такие процессы можно рассматривать как адиабатные.

Для вывода уравнения, связывающего давление и объем 1 кг газа в адиабатном процессе, запишем уравнение первого закона термодинамики:

dq = du + pdv .

Поскольку для адиабатного процесса теплопередача dq равна нулю, а изменение внутренней энергии есть функция теплопроводности от температуры: du = c v dT , то можно записать:

c v dT + pdv = 0 (3) .

Продифференцировав уравнение Клапейрона pv = RT , получим:

pdv + vdp = RdT .

Выразим отсюда dT и подставим в уравнение (3) . После перегруппировки и преобразований получим:

pdvc v /(R + 1) + c v vdp/R = 0 .

С учетом уравнения Майера R = c p – c v последнее выражение можно переписать в виде:

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0 ,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

Разделив полученное выражение на c v и обозначив отношение c p /c v буквой k , после интегрирования уравнения (4) получим (при k = const) :

ln vk + ln p = const или ln pvk = const или pvk = const .

Полученное уравнение является уравнением адиабатного процесса, в котором k – показатель адиабаты.
Если предположить, что объемная теплоемкость c v является величиной постоянной, т. е. c v = const , то работу адиабатного процесса можно представить в виде формулы (приводится без вывода) :

l = c v (T 1 – T 2) или l = (p 1 v 1 – p 2 v 2)/(k-1) .

Политропный процесс

В отличие от рассмотренных выше термодинамических процессов, когда какой-либо из параметров газа оставался неизменным, политропный процесс характеризуется возможностью изменения любого из основных параметров газа. Все рассмотренные выше термодинамические процессы являются частными случаями политропных процессов.
Общее уравнение политропного процесса имеет вид pv n = const , где n – показатель политропы - постоянная для данного процесса величина, которая может принимать значения от - ∞ до + ∞ .

Очевидно, что придавая показателю политропы определенные значения, можно получить тот или иной термодинамический процесс – изохорный, изобарный, изотермический или адиабатный.
Так, если принять n = 0 , получим p = const – изобарный процесс, если принять n = 1 , получим изотермический процесс, описываемый зависимостью pv = const ; при n = k процесс является адиабатным, а при n равном - ∞ или + ∞ . мы получим изохорный процесс.

Термодинамический процесс (тепловой процесс) – изменение макроскопического состояния термодинамической системы. Если разница между начальным и конечным состояниями системы бесконечно мала, то такой процесс называют элементарным (инфинитезимальным).

Система, в которой идёт тепловой процесс, называется рабочим телом.

Тепловые процессы можно разделить на равновесные и неравновесные. Равновесным называется процесс, при котором все состояния, через которые проходит система, являются равновесными состояниями. Такой процесс приближённо реализуется в тех случаях, когда изменения происходят достаточно медленно, т. е. процесс является квазистатическим.

Тепловые процессы можно разделить на обратимые и необратимые. Обратимым называется процесс, который можно провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния.

Виды тепловых процессов:

Адиабатный процесс - без теплообмена с окр. средой;

Изохорный процесс - происходящий при постоянном объёме;

Изобарный процесс - происходящий при постоянном давлении;

Изотермический процесс - происходящий при постоянной температуре;

Изоэнтропийный процесс - происходящий при постоянной энтропии;

Изоэнтальпийный процесс - происходящий при постоянной энтальпии;

Политропный процесс - происходящий при постоянной теплоёмкости.

Уравнение Менделеева-Клайперона (уравнение состояния идеального газа):

PV = nRT, где n – число молей газа, P – давление газа, V – объем газа, T – температура газа, R – универсальная газовая постоянная

Изопроцессы идеального газа. Их изображение в P - V диаграммах.

1) Изобарный процесс p = const, V/T = const

2) Изохорный процесс V = const, p/T = const

3) Изотермический процесс T = const, pV = const

Термодинамические процессы. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Изопроцессы идеального газа. Их изображение на Р- V диаграммах.

Термодинамические процессы. Совокупность изменяющихся состояний рабочего тела называется термодинамическим процессом.

Идеальный газ - изучаемый в термодинамике воображаемый газ, у которого отсутствуют силы межмолекулярного притяжения н отталкивания, а сами молекулы представляют собой материальные точки, не имеющие объема. Многие реальные газы по своим физическим свойствам весьма близки к идеальному газу.

Основными процессами в термодинамике являются:

изохорный , протекающий при постоянном объеме;

изобарный , протекающий при постоянном давлении;

изотермический , происходящий при постоянной температуре;

адиабатный , при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует;

Изохорный процесс

При изохорном процессе выполняется условие v = const.

Из уравнения состояния идеального газа (pv =RT) следует:

p/T =R/v = const,

т. е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

p 2 /p 1 =T 2 /T 1 .

Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (l = 0), так как объем рабочего тела не меняется (Δv = const).

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при c v

q =c v (T 2 - T 1 ).

Т. к.l = 0, то на основании первого закона термодинамики Δu =q , а значит изменение внутренней энергии можно определить по формуле:

Δu =c v (T 2 - T 1 ).

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле:

s 2 – s 1 = Δs = c v ln(p 2 /p 1 ) = c v ln(T 2 /T 1 ).

Изобарный процесс

Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении p = const. Из уравнения состояния идеального газа слуедует:

v / T =R / p =const

v 2 /v 1 =T 2 /T 1 ,

т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре.

Работа будет равна:

l =p (v 2 – v 1 ).

Т. к. pv 1 =RT 1 иpv 2 =RT 2 , то

l =R (T 2 – T 1 ).

Количество теплоты при c p = const определяется по формуле:

q =c p (T 2 – T 1 ).

Изменение энтропии будет равно:

s 2 – s 1 = Δs = c p ln(T 2 /T 1 ).

Изотермический процесс

При изотермическом процессе температура рабочего тела остается постоянной T = const, следовательно:

pv = RT = const

p 2 / p 1 =v 1 / v 2 ,

т. е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – снижается.

Работа процесса будет равна:

l =RT ln (v 2 – v 1 ) =RT ln (p 1 – p 2 ).

Так как температура остается неизменной, то и внутренняя энергия идеального газа в изотермическом процессе остается постоянной (Δu = 0) и вся подводимая к рабочему телу теплота полностью превращается в работу расширения:

q =l.

При изотермическом сжатии от рабочего тела отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Изменение энтропии равно:

s 2 – s 1 = Δs =R ln(p 1 /p 2 ) =R ln(v 2 /v 1 ).

Адиабатный процесс

Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происзодит без теплообмена с окружающей средой. Так как dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса будет иметь вид:

du +p dv = 0

Δu +l = 0,

следовательно

Δu = -l.

В адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа, а при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.

Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через c ад, и условие dq = 0 выразим следующим образом:

dq =c ад dT = 0.

Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю (c ад = 0).

Известно, что

с p /c v =k

и уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в p, v -диаграмме имеет вид:

pv k = const.

В этом выражении k носит названиепоказателя адиабаты (так же ее называют коэффициентом Пуассона).

Значения показателя адиабаты k для некоторых газов:

k воздуха = 1,4

k перегретого пара = 1,3

k выхлопных газов ДВС = 1,33

k насыщенного влажного пара = 1,135

Из предыдущих формул следует:

l = - Δu = c v (T 1 – T 2 );

i 1 – i 2 = c p (T 1 – T 2 ).

Техническая работа адиабатного процесса (l техн) равна разности энтальпий начала и конца процесса (i 1 – i 2 ).

Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным . ВT, s -диаграмме он изображается вертикальной линией.

Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате чего всегда выделяется теплота, которая сообщается самому рабочему телу. В таком случае ds > 0, и процесс называетсяреальным адиабатным процессом .

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Газы нередко бывают реагентами и продуктами в химических реакциях. Не всегда удается заставить их реагировать между собой при нормальных условиях. Поэтому нужно научиться определять число молей газов в условиях, отличных от нормальных.

Для этого используют уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):

PV = n RT

где n – число молей газа;

P – давление газа (например, в атм ;

V – объем газа (в литрах);

T – температура газа (в кельвинах);

R – газовая постоянная (0,0821 л·атм /моль·K).

Например, в колбе объемом 2,6 л находится кислород при давлении 2,3 атм и температуре 26 о С. Вопрос: сколько молей O 2 содержится в колбе?

Из газового закона найдем искомое число молей n :

Не следует забывать преобразовывать температуру из градусов Цельсия в кельвины: (273 о С + 26 о С) = 299 K. Вообще говоря, чтобы не ошибиться в подобных вычислениях, нужно внимательно следить за размерностью величин, подставляемых в уравнение Клапейрона-Менделеева. Если давление дается в мм ртутного столба, то нужно перевести его в атмосферы, исходя из соотношения: 1атм = 760 мм рт. ст. Давление, заданное в паскалях (Па), также можно перевести в атмосферы, исходя из того, что 101325 Па = 1атм .

Билет 16

Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы.

Вывод основного уравнения МКТ.

Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы.

Билет 17.

Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении объема. Вычислить работу изотермического расширения газа.

Количество теплоты , полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе, то есть, оно зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. В циклическом процессе внутренняя энергия не изменяется.

Работа при изотермическом расширении газа вычисляется как площадь фигуры под графиком процесса.

Билет 18.

Теплоемкость идеального газа.

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. c = Q / (mΔT).

где M – молярная масса вещества.

Определенная таким образом теплоемкость не является однозначной характеристикой вещества. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от работы, совершенной телом. В зависимости от условий, при которых осуществлялся процесс теплопередачи, тело могло совершать различную работу. Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры.

Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только для газообразного вещества. При нагревании жидких и твердых тел их объем практически не изменяется, и работа расширения оказывается равной нулю. Поэтому все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: C V – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и C p – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).

В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует

где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует:

где R – универсальная газовая постоянная. При p = const

Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями C p и C V , имеет вид (формула Майера):

C p = C V + R.

Молярная теплоемкость C p газа в процессе с постоянным давлением всегда больше молярной теплоемкости C V в процессе с постоянным объемом

Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом играет важную роль в термодинамике. Оно обозначается греческой буквой γ.

Билет 19.

Цикл Карно. Тепловая и холодильная машины. КПД цикла Карно.

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно - это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой - холодильником.

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году.

Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой Тн, холодильника с температурой Тх и рабочего тела .

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две - при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура ) и S (энтропия ).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 - процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру Тн, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты Q. При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 - процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника Тх, тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 - процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру Тн, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты Q. Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 - процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Обратный цикл Карно

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно , состоящий из следующих стадии: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 - процесс В→Б); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 - процесс Б→А); адиабатического расширения (на рис. 1 - процесс А→Г); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 - процесс Г→В).

Билет 20.

Второе начало термодинамики. Энтропия. Третье начало термодинамики.

Второе начало термодинамики - физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов, которые могут происходить в термодинамических системах .

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода , показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).

Второе начало термодинамики является постулатом , не доказываемым в рамках классической термодинамики . Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Постулат Клаузиуса : «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому» (такой процесс называется процессом Клаузиуса ).

Постулат Томсона (Кельвина) : «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона ).

Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии ).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста ) - физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю . Является одним из постулатов термодинамики , принимаемым на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных.

Третье начало термодинамики может быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система» .

Третье начало термодинамики относится только к равновесным состояниям.

Поскольку на основе второго начала термодинамики энтропию можно определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение). Третье начало термодинамики может быть использовано для точного определения энтропии. При этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.

Третье начало термодинамики позволяет находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать в рамках классической термодинамики (на основе первого и второго начал термодинамики).

Термодинамическая энтропия S , часто просто именуемая энтропия , - физическая величина , используемая для описания термодинамической системы , одна из основных термодинамических величин . Энтропия является функцией состояния и широко используется в термодинамике , в том числе химической .